Ciao Francesca.  A prima vista, non vedo alcuna differenza, Entrambi significano “camminare senza sollevare i piedi”. Pensandoci meglio, direi che “trascinare” include il concetto di “procedere contro la propria volontà”. Se escludiamo l’oggetto, i piedi, possiamo usare il verbo riflessivo “trascinarsi” per esprimere un movimento contro la volontà del proprio corpo.

 – Appena sveglio, mezzo addormentato, mi trascino verso il bagno per lavarmi la faccia.

In questo senso, esiste una leggera differenza.